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已知圆心的极坐标和半径,求圆的极坐标方程

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已知圆心的极坐标和半径,求圆的极坐标方程


        

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  • 2018-02-03 07:57:02
    设圆心的极坐标为(p0,α),则圆心的直角坐标为(p0cosα,p0sinα).
    设圆的半径为r,则有圆的直角坐标系方程为:
    (x-p0cosα)^2+(y-p0sinα)^2=r^2.
    因为要求圆的极坐标方程,设圆的极坐标为(p,β),则有:
    x=pcosβ,y=psinβ,代入上面方程得到:
    p^2-2pp0(sinβsinα+cosβcosα)+p0^2=r^2
    即:
    p^2+p0^2-2pp0cos(β-α)=r^2.

    雪***

    2018-02-03 07:57:02

其他答案

    2018-02-03 08:32:02
  • 圆心为(ρ0,θ0)
    在极点、圆心以及圆上的点组成的三角形中,根据余弦定理
    ρ²+ρ0²-2ρρ0cos(θ-θ0)=r²

    2018-02-03 08:32:02

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