反比例函数
什么是反比例函数 它的图像为什么是双曲线
反比例函数指y=a/x,即xy=a 函数图像旋转45度可以看出大约是个双曲线图像。 严格证明可以利用坐标系旋转:将坐标(x,y)经过拉伸和旋转可以变成新坐标下的(p,q)=((x+y)/2,(x-y)/2)。反求x,y得到x=(p+q), y=(p-q)。带如原方程得到p^2-p^2=4a,注意到双曲线经过伸缩变换还是双曲线,所以xy=a确实是双曲线。
反比例函数图形为什么是双曲线是要证明的, 但是一楼的“严格证明”是错的。
f(x)=k/x,是一个标准的反比例函数,正x轴有一支曲线,负x又一支,不是双曲是什么。
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