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反比例函数

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反比例函数

什么是反比例函数
它的图像为什么是双曲线

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  • 2012-03-08 13:02:39
    反比例函数指y=a/x,即xy=a
    函数图像旋转45度可以看出大约是个双曲线图像。
    严格证明可以利用坐标系旋转:将坐标(x,y)经过拉伸和旋转可以变成新坐标下的(p,q)=((x+y)/2,(x-y)/2)。反求x,y得到x=(p+q), y=(p-q)。带如原方程得到p^2-p^2=4a,注意到双曲线经过伸缩变换还是双曲线,所以xy=a确实是双曲线。

    2***

    2012-03-08 13:02:39

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