已知集合A={x|x2-x-2≤0}，不等式x2-ax-a-2≤0在集合A上恒成...
已知集合A={x|x2-x-2≤0}，不等式x2-ax-a-2≤0在集合A上恒成立，求实数a的取值范围．
解法一：集合A={x|x2-x-2≤0}=[-1，2]，…（2分）
设f（x）=x2-ax-a-2，
由f（x）的图象知：
当方程x2-ax-a-2=0的小根x1≤-1，大根x2≥2时，即可满足题意； …（5分）
∴f(-1)≤0f(2)≤0，即-1≤02-3a≤0，
解得a≥23；
∴实数a的取值范围是[23， ∞)．…（8分）
解法二：集合A={x|x2-x-2≤0}=[-1，2]，
B=[a-a2 4a 82，a a2 4a 82]；
∵A⊆B，
∴a-a2 4a 82≤-1a a2 4a 82≥2；
解得a≥23；
∴a的取值范围是{a|a≥23}．。
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