几何问题
如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC= 12CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=
如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC= 1/2CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S= 如图 设正△BFM的边长为a，则依次可以得到： CF=a，CG=GE=2a 设正△BFM的面积为M 根据相似三角形面积之比等于相似比的平方有： S△ABC=S△CGQ=S△GEN=4M 所以，S1=2M 又，GC/GF=2/3 所以，S△CGQ/S△FGH=(2/3)^2=4/9 所以，S=4M 同理，S3=8M 已知：S1+S3=2M+8M=10 所以，M=1 所以，S=4M=4.
似乎是BC=CE/2. 请点击图片.
嗯，我看错题目，将CE当成了CM(厘米)，表达错误了。
BC=12CE,而BC=2FC,CE=2CG,故FC=12CG,设AC与FH交与点O,则FO=12HO,三角形OFC的面积为平行四边形HC面积的6倍，且为平行四边形AF面积的一半。又BC=12CE,所以三角形ABC的面积是三角形CDE面积的144倍，而S1是三角形ABC面积的一半，S3是三角形CDE面积的一半，故 S1=144S3,与S1+S3=10联立得S1=288／29.三角形OFC的面积为 144／29，S的值为24／29.
【把题目“BC=12CE”改成BC=1/2CE】解:∵△ABC、△HFG、△DCE都是等边三角形F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC∴△ABC∽△HFG∽△DCE∵BC=1/2CE∴S△ △CDE=BC²:CE²=1:4S1=1/2S△ABC,S3=1/2S△CDE∴S1:S3=1:4则:S1=10×1/(1+4)=2,S3=10×4/(1+4)=8易得:S=2S1=2×2=4.
答：棱长乘以棱长乘以棱长等于正方体的体积，则棱长等于3次根号V详情>>
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