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2013-03-01 19:01:42

• 对不住楼上这位咯，唯独这个结论可以举出反例的：
  如图所示，设对角线交点到四个顶点的距离分别是 La,Lb,Lc,Ld，
  并且顶点A、C到直线BD的垂直距离分别是 Ha, Hc.
  由于题目仅限定AC=BD，故任给定AC，通过平移、旋转BD的方式总可以找到一条BD，使得Lb≠Ld且Ha≠Hc.
  利用三角形面积公式可知：
  S1-S4= Ha·(Lb-Ld)/2
  S2-S3= Hc·(Lb-Ld)/2
  两式相减可得：
  (S1+S3)-(S2+S4)= (Ha-Hc)(Lb-Ld)/2 ≠0
  即：
  S1+S3 ≠ S2+S4
  进而在此四边形当中：
  S= S1+S2+S3+S4 ≠ 2(S1+S3)

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  t***

  2013-03-01 19:01:42

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2013-03-01 11:28:19

• 应该是S=2(s1+S3), 或S=2(S2+S4)吧。

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  s***

  2013-03-01 11:28:19

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