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九年级数学

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九年级数学

在反比例函数y=k/x中,k>0,且直线y=ax(a≠0)与双曲线y=k/x相交于点A、B,如果A、B分别是第一第三象限内的点,试证明A、B两点关于原点对称。
解释为什么……

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好评回答
  • 2011-08-31 21:51:35
    设A(x1,y1),B(x2,y2);
    由于A、B在y=ax上,故y1=a*x1,y2=a*x2;
    联立直线y=ax(a≠0)与双曲线y=k/x,有:
    ax=k/x,
    即ax^2-k=0;由于一次项系数为0;
    故有x1+x2=0;
    故x1=-x2;
    故a*x1=-a*x2;
    即y1=-y2;
    综上,有x1=-x2,y1=-y2;即A、B两点关于原点对称

    g***

    2011-08-31 21:51:35

其他答案

    2011-08-31 21:56:18
  • 解:y=k/x……(1)
    y=ax……(2)
    则:k/x=ax
    解得:x1=√(k/a),x2=-√(k/a)
    y1=a√(k/a),y2=-a√(k/a)
    即:A点坐标(√(k/a),a√(k/a)),
    B点坐标(-√(k/a),-a√(k/a))
    所以:A、B两点关于原点对称。 
    

    l***

    2011-08-31 21:56:18

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