九年级数学
在反比例函数y=k/x中,k>0,且直线y=ax(a≠0)与双曲线y=k/x相交于点A、B,如果A、B分别是第一第三象限内的点,试证明A、B两点关于原点对称。 解释为什么……
设A(x1,y1),B(x2,y2); 由于A、B在y=ax上,故y1=a*x1,y2=a*x2; 联立直线y=ax(a≠0)与双曲线y=k/x,有: ax=k/x, 即ax^2-k=0;由于一次项系数为0; 故有x1+x2=0; 故x1=-x2; 故a*x1=-a*x2; 即y1=-y2; 综上,有x1=-x2,y1=-y2;即A、B两点关于原点对称
解:y=k/x……(1) y=ax……(2) 则:k/x=ax 解得:x1=√(k/a),x2=-√(k/a) y1=a√(k/a),y2=-a√(k/a) 即:A点坐标(√(k/a),a√(k/a)), B点坐标(-√(k/a),-a√(k/a)) 所以:A、B两点关于原点对称。
答:解:设P的坐标为(m,6/m)(m>0).则A的横坐标为m,纵坐标为k/m;B的纵坐标为6/m,横坐标为km/6. S△PAB=PA*PB/2=(6/m-k/m...详情>>
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