一道数学题
函数y=2sinx^2+3cosx的最大值为______.
y=2sin²x+3cosx =2（1-cos²x）+3cosx =-2cos²x+3cosx+2 =-2(cosx-3/4)+25/8 所以：当cosx=3/4时，函数y=2sinx^2+3cosx的最大值为25/8。
解题如下： y=2sinx^2+3cosx =2(1-cosx^2)+3cosx =-2(cosx^2 - 3/2cosx)+2 =-2(cosx - 3/4)^2 +2+ 9/8 备注：3/2的意思为 2分之3 则最大值为： 2+ 9/8
y=2sinx^2+3cosx=1-cos2x+3cosx=1-(2cosx^2-1)-3cosx =-2cosx^2-3cosx+2=-2(cosx^2+3/2cosx)+2=-2(cosx+3/4)^2+9/8+2 最大值为25/8
答：解：由于cos2x=2cosxcosx-1，sin2x=2sinxcosx，故可进行如下化简： y=sinxsinx+2sinxcosx+3cosxcosx =...详情>>
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