0.99... 其中99循环,这个数是小数还是整数?
0。9999。。。。(9循环)=1,这个是确定的。前排诸位的回答都肯定了这一点。 我倒是觉得,可以从另一个角度讨论,就是实数的p进位无穷小数表示。好几年前在图书馆找到一本很旧的小书《实数的构造理论》(王建午,曹之江,刘景麟编,人民教育出版社1981),关于实数的p进位无穷小数表示的两个重要结论(均有严格证明)是: (1)任意实数的不以p-1为循环的p进位小数表示是唯一的; (2)实数x是有理数的充分必要条件是它的p进位小数表示是循环的,并且其循环节小于把有理数写成既约分数时的分母。
所以,可以说0。99999。。。。(9循环)是整数1的一种十进位无穷小数表示。 注意:是一种表示,另外还可以写成 0。9999。。。。。。(9循环)=1。0000。。。。。。(0循环)=1 表示不唯一的原因就是重要结论(1)中“不以p-1为循环”的要求不满足。
即实数的十进位无穷小数表示,当不用9作为循环节的时候,表示是唯一的。
当然是小数了。1.0.9999999999....不是一个整数。2.循环小数也是小数!
这个数就是整数1。 设x=0.9999......,则 10x=9.9999...... 相减得 9x=9 因此x=1。
1、这个数可以看成小数,也可以看成是整数! 2、0.99........=1 证明如下: 1÷3=0.33........ 两边同乘以3 (1÷3)×3=1 (0.33........)×3=0.99....... 所以 0.99.......=1
∵0.33... 其中3循环=1/3 ∴0.99... 其中9循环=3×0.33... 其中3循环=3×1/3=1 则:根据极限思想,0.99... 其中99循环,这个数是整数。
问:举例说说读,写整数和小数时注意什么怎样比较整数和小数的大小怎样求一个数的近似数
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
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