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一个正数他的小数,整数及他自身成等比数列求这个数是----

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一个正数他的小数,整数及他自身成等比数列求这个数是----


        

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  • 2006-03-21 12:47:02
     设:整数部分为A, 小数部分为B,
    B*(A+B)=A^2
    B^2=A^2-A*B=A*(A-B)
    A必然是个位数,(A-B)<1,A=1,
    B^+B-1=0
    B=(√5-1)/2=0.618033988.....
    这个数是1.618033988...
    题外的话:
    B值称黄金分割点,在优选法中,就是利用这个性质,来选点优化,为此.起了个名:0.618法
    

    姑***

    2006-03-21 12:47:02

其他答案

    2006-03-21 15:37:49
  • 设:整数部分为A(A≥1), 小数部分为B(0<B<1), 则:该数=A+B
    依题意:B、A、A+B成等比数列--->B(A+B)=A^--->B^+AB-A^=0
    解得:B=[(√5-1)/2]A≈0.618A
    ∵0<B<1, ∴A=1, B=[(√5-1)/2
    --->这个数=A+B=(√5+1)/2≈1.618

    w***

    2006-03-21 15:37:49

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