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高中数学三角形ABC等差数列问题

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高中数学三角形ABC等差数列问题

高中数学三角形ABC等差数列问题

高中数学三角形ABC……
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  • 2011-08-01 11:51:29
    题目应该是:点A(-2,0),B(2,0)
    ∵|AB|=|-2-2|=4
    |AC|,|AB|,|BC|成等差数列
    ∴2|AB|=|AC|+|BC|=8
    根据:一动点到平面内两定点的距离为定长的轨迹是椭圆可知
    2a=8--->a=4--->a²=16
    c=2---->c²=4
    ∴b²=a²-c²=12
    ∴点C的轨迹方程是:X²/16+Y²/12=1

    花***

    2011-08-01 11:51:29

其他答案

    2011-08-01 10:59:36
  • 设C点坐标为(x,y),则
    |AC|^2=(x+2)^2+y^2
    |BC|^2=x^2+(y-2)^2
    |AB|=2√2
    因为成等差数列,所以2|AB|=|AC|+|BC|
    即 4√2=√((x+2)^2+y^2)+√(x^2+(y-2)^2)
    化简得 7x^2+7y^2+4x-28y-2xy+28=0
    这就是C的轨迹方程.

    小***

    2011-08-01 10:59:36

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