爱问知识人 爱问教育 医院库

三角形问题

首页

三角形问题

三角形问题:请问三角形中的等力点是什么特殊点。

提交回答
好评回答
  • 2018-05-24 18:44:51
      参见梁绍鸿,赵慈庚,初等数学复习及研究(平面几何),人民教育出版社,1978年。
    梁书中定义:设s是三角形ABC平面上一点,满足:
    BC*PA=CA*PB=AB*PC    (1)
    的点叫做三角形ABC的等力点。
    一般三角形都有两个等力点。
       满足a*PA=b*PB=c*PC,则可求得: PA=√2*bc/√(Σa^2+4√ 3*Δ ) PB=√2*ca/√(Σa^2+4√ 3*Δ ) PC=√2*ab/√(Σa^2+4√ 3*Δ ) 正等力点S的重心坐标为: [a*sin(A+60°),b*sin(B+60°)+c*sin(C+60°)] 负等力点S'的重心坐标为: [a*sin(A-60°),b*sin(B-60°)+c*sin(C-60°)] 正等力点S与正等角中心互为等角共轭点;负等力点S与负等角中心互为等角共轭点。
       在三角形最大角不大于120°,正等角中心就是费马点。 等力点还有一个重要性质: 等力点的垂足三角形是一个正三角形。

    王***

    2018-05-24 18:44:51

其他答案

    2018-05-24 17:26:51
  • 设S是△ABC平面上一点,满足BC·AS=CA·BS=AB·CS的点,叫做△ABC的等力点.一般三角形都有两个等力点(从力学角度看,称S点为等力点很贴切)

    e***

    2018-05-24 17:26:51

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):