几何问题一大圆里有四个以大圆半径为直径的小圆,若大圆直径为D,求爱问知识人

几何问题

一大圆里有四个以大圆半径为直径的小圆,若大圆直径为D,求四小圆里除重叠部分的面积?

圆***

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2011-07-20 06:58:09
```
是不是求这个阴影面积？
请看下面(点击放大）：
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j***

2011-07-20 06:58:09

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大圆圆心O，二直径垂直的小圆O1、O2交于两点O、A，绘图，显然四边形OO1O2A是正方形，扇形O1OA面积(1/4)π(D/4)²
圆O1、O2重叠部分面积是2×(1/4)π(D/4)²-(D/4)²=(D²/32)(π-2)
四小圆里除重叠部分的面积是4×π(D/4)²-4×(D²/32)(π-2)=πD²/8-D²/16

j***

2011-07-20 07:45:03

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