1，连续可导是指连续且可导（即各点导数存在）。但其导函数并不一定连续。但可以证明如果导函数间断，则只能是震荡间断点。
如f(x)=x^2sin(1/x),x≠0，f(0)=0
2，我觉得这命题是错的，就拿上面那个例子来说，
c=0,f'(0)=lim(x->0)x^2sin(1/x)/x=xsin(1/x)=0,
当取x=1/(2kπ+π/2),y=1/(2kπ),k->oo
F(x,y)=[1/(2kπ+π/2)]^2/{-π/2/[(2kπ+π/2)*(2kπ)]}->2/π
楼上johnslm讲得很清楚了，我也来说一句，不是补充，而是哀叹。 【连续可导就是指连续且可导（即各点导数存在）】 若一个函数【连续可导】，那么其导函数是不是一定连续？非也！ 50年前就有“混人”（我当时的老师称他们为“混人”）编的教材说“连续可导”就是“导函数连续”。 这些“混人”不是数学没学好，而是汉语没学好。 现在的教材和考研辅导读物是天下大乱。才会出现第二题这样的题。
在什么范围连续可导就在那范围连续
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