两个自然数的差是30,它们的最小公倍数与最大公约数的差是450,求这两个数.
设:这两个数为AK,BK,其中,K为最大公约数,则最小公倍数为ABK,
AK-BK=30;----(1)
ABK-K=450;---(2)
(2)/(1):
(AB-1)/(A-B)=15;
AB-1-15A+15B=0;
A(B-15)+15(B-15)+224=0;
(A+15)(B-15)=-224;
(A+15)(15-B)=224=2*2*2*2*2*7;
适合方程的解有:(A,B)=(1,1),(13,7),(17,8),(41,11),(97,13),(209,14);
其中符合(1)式的有A=13,B=7,K=5,或 A=41,B=11;K=1,
所以此题有两解:
{65,35},{41,11}
答：有一个容器，盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样的药液后，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，试求每次倒出药液多少升...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
