一道数学题，急求解多谢已知：4x^2+5y^2+2z^2+4x 爱问知识人

一道数学题，急求解。多谢

已知：
4 x^2 + 5 y^2 + 2 z^2 + 4 xy = 6 yz + 4 xz
且
y + z = x + 105

求x, y, z 的所有可能解。 （x, y, z 可为任何数)

d***

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已知：4 x^2 + 5 y^2 + 2 z^2 + 4 xy = 6 yz + 4 xz 
且 y + z = x + 105 
求x, y, z 的所有可能解。 （x, y, z 可为任何数)
解：由4 x^2 + 5 y^2 + 2 z^2 + 4 xy - 6 yz - 4 xz＝0得
　　　4x^2＋4x(y-z)＋(y－z)^2＋4y^2－4yz＋z^2＝0
即得：(2x＋y－z)^2＋(2y－z)^2＝0 
所以2x＋y－z＝0
　　2y－z＝0
　　y + z = x + 105 
解得：x＝21，y＝42，z＝84

金***

2008-11-07 18:24:58

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求x, y, z 的所有可能解。 （x, y, z 可为任何数) 
解：由4 x^2 + 5 y^2 + 2 z^2 + 4 xy - 6 yz - 4 xz＝0得 
　　　4x^2＋4x(y-z)＋(y－z)^2＋4y^2－4yz＋z^2＝0 
即得：(2x＋y－z)^2＋(2y－z)^2＝0 
所以2x＋y－z＝0 
　　2y－z＝0 
　　y + z = x + 105 
解得：x＝21，y＝42，z＝84

助***

2008-11-08 15:10:44

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