初一下册数学几何题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,DE 爱问知识人

初一下册数学几何题

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90° ,DE是AB的垂直平分线,且,∠CAE:∠EBA=4:1,求∠AEC=?

云***

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很简单的，列个方程就可以了。
因为DE是AB的垂直平分线，所以∠EAB＝∠B
设∠B＝X度，则∠EAB=X度，因为∠CAE:∠EBA=4:1，所以∠CAE＝4X度。
因为∠C＝90度，得：
X+X+4X＋90＝180
         X＝15
所以∠CAE＝4X＝60度，因为∠C＝90度，所以∠AEC＝30度

╬***

2008-08-15 17:35:18

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为30度.解:设角CAE=4a度,角EBA=a度;因为DE是AB的垂直平分线,
所以角EAB=角EBA=a度=>角AEC=角EBA+角EAB=2a度,又因为
角CAE+角AEC=90度,所以4a+2a=90度=>a=15度=>角AEC=2a=30度

胖***

2008-08-15 17:43:15

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