已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),
已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点为M,证明,当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上
证明: 设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y). ∵ (x1/a)^2+(y1/b)^2=1....①,(x2/a)^2+(y2/b)^2=1....②, ①-②得(x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0, ∵ x1+x2=2x, y1+y2=2y,k=(y1-y2)/(x1-x2), ∴ (x/a^2)+ky/(b^2)=0. ∴ 动点M在一条过原点的定直线(x/a^2)+ky/(b^2)=0上. 此方法称为"差点法"
答:(1)设直线为y=3x/2+b,代入椭圆方程,若相交则判别式大于或等于0,可求得:-根号18=<b<=根号18。(2)将所设直线代入椭圆得关于x的二次方程,依韦...详情>>
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答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>