线性代数证明题
八、设 n阶方阵 A满足A^2=2A 。 证明 A的特征值只能是0 或 2. 详细解题过程
开始想复杂了，其实可以很简单的得到： |λI-A|=0 ==> |λI-A| |(2-λ)I-A|=0 ==> |λ(2-λ)I-2A+A^2|=0 ==> |λ(2-λ)||I|=0 ==> λ(2-λ)=0 ==> λ=0 或者 λ=2。
s***
2010-12-10 12:35:44
问：一道线性代数证明题：A为N阶方阵，证
答：不知道楼主学到哪一章，下面给出一个浅显一点的证明（证明见附件）。详情>>
问：线性代数证明题设A为n阶可逆方阵，证明
答：A为n阶可逆方阵, 1=|I|=|A A^(-1)|=|A||A^(-1)| ==> |A^(-1)|=1/|A| 根据：A^(-1)=(A*)/|A| =...详情>>
问：线性代数证明题证明一：A的秩不小于A的
答：证明一:①AX=0的解空间是n-r（A）维，即A的0特征值对应有n-r（A）个线性无关的特征向量----0特征值的重数不少于n-r（A)；②A共有n个特征值，③...详情>>
问：线性代数题目(很简单)设方阵A满足A
答：详情>>
问：线性代数－－矩阵的证明试证不存在n阶方
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