求值
设f(x)是一个98次多项式,使得 f(K)=1/K,(其中,k=1,2,……,99). 求f(100)的值.
解: 构造一个函数g(x)=xf(x)-1, 则g(1)=g(2)=……=g(99)=0, 并且g(x)是99次多项式,所以 g(x)=a(x-1)(x-2)……(x-99). 其中,g(x)的首项系数a是一个待定系数.由于 f(x)=[g(x)+1]/x=[a(x-1)(x-2)……(x-99)+1]/x 是一个98次多项式, 故a(x-1)(x-2)……(x-99)+1的常数项必需为0,即 -99!a+1=0→a=1/99! 因此,f(x)=[(1/99!)(x-1)(x-2)……(x-99)+1]/x, 所以,f(100)=(1+1)/100=1/50.
f(k)=1/k,(k=1,2,3,...,99)说明 99次方程xf(x)-1=0恰好有99个解1,2,3,...,99 所以xf(x)-1=a(x-1)(x-2)……(x-99) 上式中令x=100有 100f(100)-1=1×2×3×……×99a f(100)=(1×2×3×……×99a+1)/100 。
答:y=2sinx-cos2x =2sinx -1+(2sinx)^2 =2[sinx +1/2]^2 - 3/2 ====>sinx=1 M =3 sinx ...详情>>
答:详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
问:请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答:友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>