解：a^2=1+a;
b^2=1+b.
且a≠b.
所以：a,b是方程x^2=1+x的两个根。
x^2=1+x,经整理得：x^2-x-1=0.
则a+b=1;ab=-1.（根据一元二次方程根与系数的关系）
所以：(a-1)(b-1)
=ab-(a+b)+1
=-1-1+1
= -1.
解： a^2=1+a……（1） b^2=1+b……（2） （1）+（2）得 a^2+b^2=2+a+b （1）-（2）得 a^2-b^2=a-b (a+b)(a-b)=a-b 因为a≠b，即a-b≠0 所以a+b=1 两边平方得 (a+b)^2=1 a^2+2ab+b^2=1 ab=[1-(a^2+b^2)]/2 因为a^2+b^2=2+a+b=2+1=3 所以ab=-1 所以(a-1)(b-1) =ab-(a+b)+1 =-1-1+1 =-1
①a²=1+a-------＞a²-a=1 ②b²=1+b 由①-②得：(a+b)(a-b)=a-b,∴a+b=1-----＞b=1-a ∴(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=ab-(a+b)+1=ab ∴ab=a(1-a)=-a²+a=-(a²-a)=-1 ∴(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=ab-1+1=ab=a(1-a)=-a²+a=-(a²-a)=-1
a^2-a-1=0, b^2-b-1=0, a≠b,求根得a=(1+√5)/2,b=(1-√5)/2,[ a=(1-√5)/2,b=(1+√5)/2]. ∴ (a-1)(b-1)=-[(√5-1)/2][(√5+1)/]=-1.
a2=1+a (1) b2=1+b (2) (1)-(2)得 a2-b2=a-b 即(a+b)(a-b)=(a-b) 因为a不等于b,所以a+b=1; (1)*(2)得 (ab)2=(1+a)(1+b) 即(ab)2=1+(a+b)+ab 因为a+b=1,所以(ab)2-ab-2=0，即（ab-2）(ab+1)=0，因为a不等于b,所以a/b不可能同正同负，所以ab为负数，所以ab=-1 所以（a-1）(b-1)=ab-(a+b)+1=-1
A,B是方程X^2-X-1=0的两个根 A+B=1,A*B=-1 (A-1)(B-1)=A*B-(A+B)-1=1+1-1=-1
问：八年级数学已知:a的平方+b的平方—a+4b+4.25=0，求a,b的值.
答：a^2+b^2-a+4b+4.25=0 a^2+b^2-a+4b+4+0.25=0 (a^2-a+0.25)+(b^2+4b+4)=0 (a-0.5)^2+(b...详情>>
答：详情>>
