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已知函数f(x)=x

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已知函数f(x)=x

已知函数f(x)=x/ax+b,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解xiexie !

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  • 2010-06-07 18:35:38
    已知函数f(x)=x/(ax+b),满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解 
    (1)求f(x)的表达式; 
    (2)若an=f(a)(n>=2)且a1=1,求an(n为下标)
    解:(1)1=2/(2a+b),
    x/(ax+b)=x,即ax^2+(b-1)x=0有唯一解,∴b=1,a=1/2.
    ∴f(x)=2x/(x+2).
    (2)an=2a/(a+2),
    ∴1/an=1/2+1/a,
    ∴数列{1/an}是首项为1,公差为1/2的等差数列,
    ∴1/an=1+1/2*(n-1)=(n+1)/2,
    ∴an=2/(n+1).
    

    l***

    2010-06-07 18:35:38

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