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高中数学三角函数

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高中数学三角函数

已知a,b,c是三角形ABC中A,B,C的对边,S是三角形ABC的面积。若a=4,b=5,S=5√3,则c 的长度为

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全部答案

    2010-02-14 15:12:43
  • 根据正弦定理
    S=(ab/2)·sinC
    sinC=2S/ab=√3/2
    因为0°<∠C<180° 
    所以∠C=60°
    cosC=1/2
    根据余弦定理
    c^2=a^2+b^2-2abcosC
    c^2=4^2+5^2-2*4*5*(1/2)=21
    因此c=√21
    

    重***

    2010-02-14 15:12:43

  • 2010-02-14 14:49:57
  • 解:
    S=1/2*a*b*sinC
    ∴sinC=√3/2 即∠C=60°
    C^2=A^2+B^2-2cosC·A·B
    C^2=41-20=21
    ∴C=√21

    出***

    2010-02-14 14:49:57

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