√(-x^2-4x)<=4/3x+1-a的解集为-4，0? 爱问知识人

√(-x^2-4x)=4/3x 1-a的解集为[-4，0]，求a的范围

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设f(x)=√(-x^2-4x),
是以(-2,0)为圆心,2为半径的圆在x轴上方的半圆
设g(x)=4/3x+1-a,
是一条斜率为4/3,在y轴截距为1-a的直线
f(x)<=g(x),
半圆在直线下方
当直线与半圆相切:
圆心(-2,0)到直线的距离为2
|4/3*(-2)+1-a|/√[(4/3)^2+1]=2
a=-5,或a=5/3
结合图象判断,取a=-5
所以a的范围(-∞,-5]

z***

2009-07-19 16:29:52

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