1) AE平行BF, ==》 ∠DAB+∠ABC=180度 AC平分角BAD,BD平分角ABC ==》∠BAO+∠OBA=90度，∠AOB=90度， 2）根据角平分线为角的对称轴的性质可得： AC，BD，相互垂直平分， 则：四边形ABCD是菱形.
∵AE∥BF ∴∠ACB=∠DAC，∠CBD=∠ADB，（两直线平行，内错角相等） ∵AC平分∠BAD，BD平分∠ABC， ∴∠BAC=∠DAC，∠CBD=∠ABD， （角平分线将这个角分为两个相等的角） ∵∠ACB=∠DAC，∠BAC=∠DAC， ∴∠ACB=∠BAC， ∴AB=BC，（等角对等边） ∵∠CBD=∠ADB，∠CBD=∠ABD， ∴∠ADB =∠ABD， ∴AB=AD，（等角对等边） ∵AB=BC，AB=AD， ∴BC=AD ∵BC=AD，AE∥BF， ∴四边形ABCD是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形。
（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 总结：证明一个四边形是否是菱形的判定方法有： （1）四条边都相等的四边形是菱形； （2）对角线相互垂直的平行四边形是菱形； （3）一组邻边相等的平行四边形是菱形； （4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
在实际解题中要根据已知条件和题目信息选择最简便的解题方法。例如在本题中，根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”可证四边形ABCD是菱形。
根据你所提的问题，看来你也是一名初中生，在这向你推荐一款辅导软件：“辅导王”，它不仅解题速度快，而且题题都有总结，我的数学成绩在它的帮助突飞猛进；而且我周围就有好多人在使用！你不妨了解一下，试试看，在百度上搜一下就可以找到了！ 。
AE平行BF,AC平分角BAD,且交BF于点C,BD平分角ABC, 所以∠BAO+∠ABO=(1/2)(∠BAD+∠ABC)=(1/2)*180=90度 所以∠AOB=180-(∠BAO+∠ABO)=90度 AO垂直于BD 三角形ABD中,AO是BD边上高,又是∠BAD的平分线, 所以AD=AB,同理AB=BC 所以AD平行且等于BC 四边形ABCD是平行四边形,且是菱形.
答：详情>>
