∵1/a 1/b 1/c成等差数列,∴2/b=1/a+1/c b=2ac/(a+c) 由余弦定理得: cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac) =[(c^2+a^2)(a+c)^2-4(ac)^2]/[2ac(a+c)^2] 下证cosB≥1/2. [(c^2+a^2)(a+c)^2-4(ac)^2]/[2ac(a+c)^2]≥1/2 (c^2+a^2)(a+c)^2-4(ac)^2≥ac(a+c)^2 (c^2+ac+a^2)(a-c)^2≥0 故B≤60°. 从而 B<90°
答：因为三角形三个内角ABC成等差.. 所以∠B = 60° 现在知道AB=1 BC=4, 取BC上的中点D,则 BD=2 因为AB=1 BD=2 ∠B = 60°...详情>>
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