高中数学题求助,急~
已知:数列{an}满足a1+2a2+2²a3+……+[2^(n-1)]*an=n/2(n∈N+).
(1)求数列{an}的通项.
(2)若bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.
本来不想再作答的，但看到楼上的解答是用猜想——证明方式的，所以就想给出更常规的做法： （1）当n=1时，a1=1/2 当n≥2时，a1+2a2+2²a3+……+[2^(n-1)]*an=n/2 且a1+2a2+2²a3+……+[2^(n-2)]*a(n-1)=(n-1)/2 上两式相减得：[2^(n-1)]*an=1/2 所以an=1/2^n 于是当n∈N+时，an=1/2^n （2）由（1）可得bn=n*2^n Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n 2Sn= 1*2^2+2*2^3+3*2^4+……+n*2^(n+1) 两式相减得 -Sn=2+2^2+2^3+……+2^n-n*2^(n+1) =(2^(n+1)-2)-n*2^(n+1) 所以Sn=(n-1)2^(n+1)+2
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