全部答案

2005-12-16 18:59:46

• a2=a1=1
  n》2
  an=a1+2a2+3a3+4a4+....+(n-1)an-1
  有递推公式得：
  a(n+1)=a1+2a2+3a3+4a4+....+(n-1)an-1+nan=an+nan=（n+1）an
  也就是
  a（n+1）/an=n+1
  an=an/a（n-1）*a（n-1）/a（n-2）*a（n-2）/a（n-3）*。。*a4/a3*a3/a2*a2
  an=n*（n-1）*（n-2）*。。。。*4*3*a2
  an=n*（n-1）*（n-2）*。。。。*4*3*1=n！/2
  （其中n！代表n的阶层也就是n乘到1）
  所以数列通项公式为n=1，an=1
  n》2，an=n！/2
  

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  1***

  2005-12-16 18:59:46

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2005-12-16 18:45:52

• an=a1+2a2+3a3+4a4+....+(n-1)an-1
  an+1=a1+2a2+3a3+4a4+....+(n-1)an-1+nan
  相减，得an+1-an=nan
  即an+1=an/(n+1)
  an=an-1/n=an-2/(n-1)n=...=a1/n(n-1)..2=a1/n!=1/n!

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  我***

  2005-12-16 18:45:52

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