高中数学题求助,急~
已知函数f(x)=(4x²-7)/(2-x),x∈[0,1]. (1)求f(x)的单调区间和值域. (2)设a≥1,函数g(x)=x^3-3a²x-2a,x∈[0,1].若对于任意x1∈[0,1]总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.
1.f(x)'=8x/(2-x)+(4x²-7)/(2-x)^2=[-4(x-2)^2+9]/(x-2)^2= =-4+9/(x-2)^2,f(x)'>0,1/27/2,X<1/2单调减，f(x)'=0，x∈[0,1]. x=1/2,f(1)max=-3,f(1/2)min=-4. 2.x∈[0,1]. g(x0)=f(x1)总成立,g(1)=f(1),x^3-3a²x-2a=(4x²-7)/(2-x),1-3a^2-2a=-3,3a^2+2a-4=0,(1-√3)/3<=a<=(1+√3)/3
答：(1)按照题意有必要条件 f'(1)=0。 f'(x)=4x^3-12x^2+2ax, f'(1)=2a-8， 所以 a=4。 (2)f(2-x1)=(2-x1...详情>>
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