解：f'(x)=-2x-1/x+a
(1)当a=3时，f'(x)=-2x-1/x+3>0
解不等式得：递增区间是 x∈（－∞，0）∪(1/2,1)
(2)f'(x)=-2x-1/x+a<0
a<2x+1/x
设g(x)=2x+1/2,(欲使 a
∴g(x)min=g(1/2)=2*(1/2)+1/(1/2)=3 ∴a≤3
(3)f(x)=-x^2+ax+1-lnx (x∈(0,+∞))
令f'(x)=-2x-1/x+a=0 即2x^2-ax+1=0
得x=[a±√(a^2-8)]/4
由[a±√(a^2-8)]/4＞0 与 a^2-8≥0 组成不等式组并解之得
a≥2√2
由列表法得，当a≥2√2时,
f(x)的单增区间是 x∈[a-√(a^2-8)]/4,[a+√(a^2-8)]/4)
单减区间是 x∈[0,a-√(a^2-8)]/4)∪[a+√(a^2-8)]/4,+∞)
所以，函数f(x)在x=[a-√(a^2-8)]/4时获极小值，
在x=[a+√(a^2-8)]/4时获极大值，此时a≥2√2。
。
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