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已知方程X^2+Y^2-2(T+3)X+2(1-4X^2)Y+16T^2+9=0表示一个圆求(1)T的取值范围(2)该圆的半径r的取值范围

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  • 2008-08-08 10:10:40
    已知方程X^2+Y^2-2(T+3)X+2(1-4X^2)Y+16T^2+9=0表示一个圆求(1)T的取值范围(2)该圆的半径r的取值范围
    2(1-4X^2)Y到底是什么???如果是2(1-4T)Y,解法如下:
    已知方程:x^2+y^2-2(T+3)x+2(1-4T)y+16T^2+9=0表示一个圆。
    求(1)T的取值范围,(2)该圆的半径r的取值范围.
    解 配方如下:
    (x-T-3)^2+(y+1-4T)^2=(T-1)^2
    那么︱T︱>1。
    半径r>0.
    

    m***

    2008-08-08 10:10:40

其他答案

    2008-08-08 09:55:15
  • 1,套用圆的定义公式求T的范围
    2,将圆化为标准形式,再代入T的上下限求半径的范围

    素***

    2008-08-08 09:55:15

  • 2008-08-08 09:54:45
  • x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t)y+16t^2+9=0? ? ?
    --->(x-t-2)^2+(y-1+4t^2)=(t+3)^2+(1-4t)^2-16t^2-9
    --->[x-(t+2)]^2+[y-(1-4t^2)]^2=t^2-2t+1
    1)为使方程表示一个圆,应有t^2-2t+1>0--->(t-1)^2>0--->t<>1
    2)由于r=(t-1)^2>0,所以半径r是任意正实数

    y***

    2008-08-08 09:54:45

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