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求最小值

已知正数x,y,z且 x+y+z=6
求 √(x+2)+2√(y+2)+3√(z+2)的最小值

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全部答案

    2008-08-03 09:16:33
  • 已知正数x,y,z且 x+y+z=6 
    求 √(x+2)+2√(y+2)+3√(z+2)的最大值 
    解由柯西不等式得:
    (1+4+9)*(x+2+y+2+z+2)>=[√(x+2)+2√(y+2)+3√(z+2)]^2
     √14*12)>=√(x+2)+2√(y+2)+3√(z+2)
     2√42>=√(x+2)+2√(y+2)+3√(z+2)
    最大值为2√42.
    答非所问!!!!
    

    m***

    2008-08-03 09:16:33

  • 2008-08-02 22:35:36
  • 当√(x+2)>=√(y+2)>=√(z+2)时√(x+2)+2√(y+2)+3√(z+2)取最小值,非负数x,y,z且x+y+z=6,x=6,y=z=0时,√(x+2)+2√(y+2)+3√(z+2)取最小值7√2
    

    S***

    2008-08-02 22:35:36

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