三角形形状问题设a,b,c表示三角形ABC三边长，满足:a^6+? 爱问知识人

三角形形状问题

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设a,b,c表示三角形ABC三边长，满足:
a^6+b^6+c^6+2a^2*b^2*c^2-a^4*(b^2+c^2)-b^4*(c^2+a^2)-c^4*(a^2+b^2)=0
试确定三角形ABC的形状。

小***

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三角形形状问题 
设a,b,c表示三角形ABC三边长，满足: 
a^6+b^6+c^6+2a^2*b^2*c^2-a^4*(b^2+c^2)-b^4*(c^2+a^2)-c^4*(a^2+b^2)=0 
试确定三角形ABC的形状。 
解 已知的等式可化为:
(a^2-b^2-c^2)*(c^2+a^2-b^2)*(a^2+b^2-c^2)=0
显然可知三角形ABC为直角三角形。

m***

2008-06-15 09:07:01

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