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一道数学题

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一道数学题

动点P(x,y)在曲线x^2/4+y^2/b^2=1(b>0),则x^2+2y的最大值为___
A.b^2/4+4 (0<b<4),2b(b≥4)
B.b^2/4+4
C.b^2/4+4 (0<b<2),2b(b≥2)
D.2b

答案:A

详细过程,谢谢~

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  • 2008-04-16 18:27:12
    动点P(x,y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0),则x²+2y的最大值为___ 
    动点P(x,y)在曲线x²/4+y²/b²=1
    设:x=2cost,y=bsint
    x²+2y = 4cos²t+2bsint
       = -4sin²t+2bsint+4
       = -4(sint-b/4)²+(4+b²/4)
    b≥4时:sint=1,x²+2y有最大值 2b≥8
    0<b≤4时:sint=b/4, x²+2y有最大值 4+b²/4≤8

    w***

    2008-04-16 18:27:12

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