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1)设点Q(2,0)动点P(x,y)(x=0)到Q的距离比它到y轴的距离大2,求点P的轨迹方程

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1)设点Q(2,0)动点P(x,y)(x=0)到Q的距离比它到y轴的距离大2,求点P的轨迹方程

2)过Q(2,0)点作一直线交上述轨迹于AB两点,线段AB的中点的横坐标是6,求直线的方程
求详解!

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  • 2007-03-27 06:25:00
      解:    P(x,y)    x>=0
    │PQ│-2=│x│=x        (x≥0)
    │PQ│=√[(x-2)^+(y-0)^]
    (x-2)^+y^=(x+2)^
    y^=8x
    ∴P的轨迹方程:y^=8x
    (2):    y^=8x=2×4x    p=4
               p/2=2
    ∴焦点Q(2,0)
    A(x1,y1)。
      B(x2,y2) A到准线的距离d,等于A到焦点的距离。(抛物线定义) 准线: x=-p/2=-2 da=x1+2 db=x2+2 da+db=x1+x2+4=2(x1+x2)/2+4=2×6+4=16=│AB │ │AB │=2p/(sinα)^ α为AB的倾斜角。
       tanα=k k为AB的斜率 ∴ (sinα)^ =8/16=1/2 sinα=±1/2 tanα=±√3/3=k AB线段所在直线的方程为: y-0=(±√3/3)(x-2) 自己整理吧。有问题请来信息。 。
      

    伊***

    2007-03-27 06:25:00

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