已知函数f(x)=a·2^x+a?
已知函数f(x)=a·2^x+a-2/2^x+1(x∈R)是奇函数。①求实数a的值;②求证:f(x)在R上是增函数;③求函数f(x)的值域。
f(x)是奇函数,f(0)存在,所以f(0)=0。由此得a=1。 f(x)=(2^x-1/(2^x+1)=1 - 2/(2^x+1)。2^x是增函数,2/(2^x+1)是减函数,所以f(x)是增函数
答:(1) ∵ 定义域为R的奇函数有f(0)=0, ∴ a-[1/(2^0+1]=0, ∴ a=1/2 (2) 设x10, 2^(x2)+1>0, ∴ f(x1)-...详情>>
答:详情>>