p是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b&? 爱问知识人

双曲线

p是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)右支上一点，f1、f2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则三角形pf1f2的内接圆圆心的横坐标为
A a
B b
C c
D a+b-c

k***

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解：设内切圆圆心为C，作CD⊥PF1于D，CE⊥PF2于E，CH⊥F1F2于H。
则由内心是角分线交点得PD=PE，F1D=F1H，F2E=F2H
故F1H-F2H=F1D-F2E=PF1-PF2=2a
而F1H+F2H=F1F2=2c
解得F1H=c+a，F2H=c-a
所以内切圆圆心的横坐标为F1H-OF1=a，故选A。

真***

2008-02-20 12:24:08

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