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已知双曲线与椭圆X^2/49+Y^2/24=1公焦点,且以Y=+ -3/4X为渐进线,求双曲线的方程。

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  • 2008-01-08 22:31:46
    椭圆x^2/49+y^2/24=1中,a=7,b=2√6,c=5,
    因此焦点是F(+'-5,0)
    由于双曲线的渐近线y=+'-(3/4)x的系数为b/a--->b/a=3/4
    c=5--->a^2+b^2=25
    解方程组得到a=4,b=3.
    双曲线的方程是x^2/16-y^2/9=1.

    y***

    2008-01-08 22:31:46

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