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已知双曲线x^2/8-y^2/16=1，过中心O作直线分别交双曲线于C,D两点，且△CDF（F为左焦点）的面积为20，求直线CD的方程。

未***
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  • 2008-02-06 05:50:42 
    已知双曲线x^2/8-y^2/16=1，过中心O作直线分别交双曲线于C,D两点，且△CDF（F为左焦点）的面积为20，求直线CD的方程。 
解：  a＾=8    b＾=16    c＾=24     c=2√6
直线CD的方程L：  y=kx（过中心O）
联立：  x^2/8-y^2/16=1   y=kx
        y=±4k/√（2-k＾）   
Scdf=（1/2）×|OF|×[|4k/√（2-k＾）|+|-4k/√（2-k＾）|]
    =20
k=±5（√2）/7
∴L：   y=±5x（√2）/7

    伊***

    2008-02-06 05:50:42

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