已知双曲线x²-y²=1与圆x²+(y-p)²=r²有四个不同的交点A，B，C，D，求|OA|²+|OB|²+|OC|²+|OD|²的值 联立双曲线与圆方程：(1+y²)+(y-p)²=r² --->2y²-2py+(p²-r²+1)=0 --->y1+y2=p, y1y2=(p²-r²+1) --->y1²+y2²=(y1+y2)²-2y1y2=p²-2(p²-r²+1)=2r²-p²-2 --->x1²=x3²=1+y1², x2²+x4²=1+y2² |OA|²+|OB|²+|OC|²+|OD|² =(x1²+y1²)+(x2²+y2²)+(x3²+y1²)+(x4²+y2²) =2(1+2y1²)+2(1+2y2²) =4(y1²+y2²+1) =4(2r²-p²-1)。
答：设H(x1,bx1/a),渐进线y=bx/a的斜率=b/a,FH的斜率=bx1/(x1-c)=-a/b, 解得x1=c/2, ∴ M((x1+c)/2,-bx1...详情>>
答：我会！！！ 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>
