小学六年级数学题请教高手有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种昆虫共20只，共有腿爱问知识人

小学六年级数学题请教高手

有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种昆虫共20只，共有腿128条，翅膀22对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；  蝉6条腿，1对翅膀）。每种昆虫各有多少只？

只***

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蛛蛛4只，蜻蜓6只，蝉10只。
先算6条腿的与8条腿的，因为共20只昆虫都以6条腿算应有120条腿，但知道是128条腿，所以多8条，因为每只蜘蛛比6条多2条腿，20只昆虫中应该有8/2=4只是蜘蛛，才能多出8条腿。
蜘蛛是4只，蝉和蜻蜓应该共16只，同样，如果都只有一对翅膀，那就多出6对翅膀，蜻蜓每只多一对翅膀，所以多出的6对翅膀是蜻蜓的，一只多一对，6只多6对，蜻蜓是6只，余下10只就是蝉。
验算：4*8+6*6+6*10=128，6*2+10*1=22。

y***

2007-12-23 19:23:48

93 30 评论

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设蜘蛛X只 蜻蜓Y  蝉Z
X+Y+Z=20   8X+6Y+6Z=128  2Y+Z=22  3元1次方程组 
解得  X=4 Y=6 Z=10  蜘蛛4 蜻蜓6 蝉10

黑***

2007-12-23 19:22:38

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