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函数问题(高一)

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函数问题(高一)

已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x²](a≠½)的定义域为集合A.
(1)若2∈A,求a的取值范围;
(2)求定义域A

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好评回答
  • 2007-10-14 16:50:46
    已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x²](a≠½)的定义域为集合A. 
    函数f(x)的定义域由 a(a-1) + x - x² > 0 确定
    即 x² - x - a(a-1)  0
    得 a  2 
    (注:按题目现有的出法,(2)是不能用(1)的结论的!!!)
    (2)求定义域A 
    接 (x - a)[x - (1-a)]  1-a 即 a > 1/2,则 1-a  1/2,则 A =(1-a ,a)
    若 a < 1/2,则 A =(a ,1-a)
    

    嘎***

    2007-10-14 16:50:46

其他答案

    2007-10-14 16:10:53
  • 〈1〉因为X=2代入得:
         a(a-1)+2-4大于0得:a大于2或者a小于-1   
     〈2〉由于X平方-X+a-a平方〉0
         在因为a不等于1/2则
       把a分为1。a小于1/2
              2。1/2〈 a 〈1
              3。a〉1
      解出求并集就好拉
         

    自***

    2007-10-14 16:10:53

  • 2007-10-14 16:05:41
  • 1)
    将给定的x=2带入函数右端,左端必然存在,其左端存在的条件就是右端必有意义,通过lg()函数括号中的值的取值范围,算出a的范围。
    2)
    这个问是用到1)的结论吧,题都不说清楚,最烦高中题这个样。最体就够累还得猜题意,出题人太不负责,一点儿也不人性化,自以为是的老师。
    a的取值范围有了,再通过lg()函数括号中的值的取值范围列个不等式,解吧……

    h***

    2007-10-14 16:05:41

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