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若函数y=log2|ax-1|的对称轴是直线x=-2,则a=________

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  • 2007-10-01 20:41:38
    若函数f(x)的对称轴为x=a,则f(a+x)=f(a-x).
    故log2|a(-2+x)-1|=log2|a(-2-x)-1|
    即|a(-2+x)-1|=|a(-2-x)-1|
    亦即|ax-(2a+1)|=|ax+(2a+1)|
    两边平方整理得a(2a+1)x=0
    上式恒等,故a=0,-1/2.

    真***

    2007-10-01 20:41:38

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