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一道数学题

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一道数学题

如果函数f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(2x)的图象的一条对称轴是直线----。

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  • 2019-04-22 19:51:43
    f(x+1)是偶函数,所以其对称轴为x=0。而f(x+1)是将f(x)向左移动一个单位得到的,所以f(x)的对称轴为x=1,所以y=f(2x)的对称轴为y=1/2。
    当然还有最老实的办法,不过首先你得知道: 
    “f(a+x)=f(a-x)”  “f(x)的一条对称轴是x=a”。
    具体做法如下:
    f(x+1)是偶函数 ===> f(1+x)=f(1-x) ===> f(1+2x)= f(1-2x) ===> 
    f[2(1/2 + x)]=f[2(1/2 - x)] ===> f(2x)的一条对称轴是x=1/2。

    只***

    2019-04-22 19:51:43

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