二次函数的问题A={x-x^2+(2+p)x+1=0},A与正实爱问知识人

二次函数的问题

A={x|x^2+(2+p)x+1=0},A与正实数的交集为空集，求p的范围

卿***

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1)方程x²+(2+p)x+1=0无实数解：
△=(2+p)²-4=p²+4pp>-4.
2)方程有解,且它的根小于等于0：
△=p²+4p≥0,解得p≥0 或 -4≥p.
且x1+x2=-2-p≤0
因为根小于0,所以-2-p≤0,解得p≥-2.
取交集,得p≥0.
综上,0>p>-4 或 p≥0.

絕***

2007-09-18 18:20:53

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