①高等数学中没有Stolz定理的，一些考研辅导书是超纲胡吹误导。
②数学分析中是有Stolz定理的，这是数学专业学生的学习内容。
【Stolz定理】条件①{Y(n)}单调增加；②Y(n) → +∞；
③lim[X(n+1)-X(n)]/[Y(n+1)-Y(n)]=A或∞。
结论 limX(n)/Y(n)=A或∞。
【形式上与罗比达法则类似】【本质是“离散数列”差分之商和“连续函数”导数之商】
【应用举例1】X(n)=ln n，Y(n)=n，符合前两个条件，
则第三个条件可以在运算中加以验证：
lim(lnn)/n
=limX(n)/Y(n)
=lim[X(n+1)-X(n)]/[Y(n+1)-Y(n)]
=limln[(n+1)/n]/1
=limln[1+(1/n)]
=0。
【应用举例2】X(n)=n^2，Y(n)=2^n，符合前两个条件，
则第三个条件可以在运算中加以验证：
lim(n^2)/(2^n)
=limX(n)/Y(n)
=lim[X(n+1)-X(n)]/[Y(n+1)-Y(n)]
=lim(2n+1)/2^n
==limU(n)/V(n)
=lim[U(n+1)-U(n)]/[V(n+1)-V(n)]
=lim(2/2^n)
=0。
例1用了一次Stolz定理，相当于用了一次罗比达法则；
例2用了两次Stolz定理，相当于用了两次罗比达法则。
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