设曲线上点A（x，y）离原点最近，该点距原点距离为d
d^2=x^2+y^2（两点间距离公式）
将y代入则 d^2=x^2+（-4-2x）
d^2=x^2-2x-4
用二次函数求顶点公式可算出x＝1时d值最小，但是原函数定义域为
x<=-2，所以该点为（-2，0）
y²=-4-2x -4-2x>=0 x<=-2 设与原点距离最近的点的坐标(x,y) 它与原点距离d d最小时 d²最小 d²=x²+y²=x²-2x-4=(x-1)²-5 当x=-2 d²最小 d也最小 d=2 与原点距离最近的点的坐标（-2，0)
画出y^2=-4-2x的图形，，以坐标原点为圆心画圆，看出只有当圆与抛物线相切是，距离最短。设圆的方程为x^2+y^2=r^2与y^2=-4-2x联立得（x-1）^2=r^2-3，求r的最小值，则r^2-3的最小值为0（因为（x-1）^2的最小值为0）故r^2=3，代入方程组解得x=1，y=正负根号2
问：某圆锥曲线C,若其中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点A(-2,2根号3),B(3/2,-根号5)
答：设圆锥曲线C的方程是Mx^2+Ny^2=P， 把点A、B的坐标分别代人方程，得到关于M、N的方程组 2M+12N=P,(9/4)M+5N=P 解方程组得到M=P...详情>>
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