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已知数列An满足A1=二分之一

已知数列An满足A1=二分之一，An乘以An 1=二分之一乘以四分之一的n次方，n属于正整数，求数列An的通项公式

F***

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根据A1求得A2=1/4,又An*An 1=(1/2)*(1/4)^n (An 1)*(An 2)=(1/2)*(1/4)*(1/4)^(n 1),两式相比,得(An 2)/An=1/4,所以当n为奇数时,An=A1*(1/4)^((n-1)/2)=(1/2)^n,n为偶数时,An=A2*(1/4)^((n-2)/2)=(1/2)^n,综上,An=(1/2)^n,(二分之一的n次方)

李***

2018-01-16 08:37:45

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