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1*2*3*......2008的积末尾有几个0?

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1*2*3*......2008的积末尾有几个0?

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    2018-01-25 03:22:09
  •   千位整2个即1000,2000,百分整20个-2=18个,十位整200-20=180个。
    5^4=625的倍数有3个减去,2的四次方16有125个>3个,
    125的倍数16个减去3个还有13个,8的倍数有251个,减125还有126个>13个
    25的倍数有81个,去16个还有65个,4的倍数有502个减251还有251>64,
    5的倍数有401个去65还有336个,2的倍数有1004的公倍数,去502还有502个>336。
      
    再除去2^n与5^n重复使用的数。2与5公倍数共180个其中90个包括在4的倍数中,余90个,2的公倍数可用的是502-90=412仍然>336,以上4。8。16等不再推测。
    OK :
    336 65X2 13X3 3X4=517。
      
    ------------共517个0。

    沈***

    2018-01-25 03:22:09

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