九章算术
今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,始与岸齐,问水深、葭长各几何?”这道题的意思是说:有一个边长为1丈的正方形水池,在池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇多长?请解这道题。
设水深为x,依题意得 (x+0.1)^2-x^2=0.5^2 (勾股定理) 0.1*(2x+0.1)=0.25 x=1.2(丈) 答:水深1.2丈,芦苇长1.2丈+0.1丈=1.3丈.
假设水深为x丈,由题意可列方程: 0.5*0.5+x*x=(x+0.1)*(x+0.1) 解方程x=1.2丈 其实就是个勾股定理的具体应用。
设,原来葭在水下的部分长度为X(单位:尺) 则斜边=X+1,直角边分别为X和5 利用勾股定理: 25+Xˆ2=(X+1)ˆ2 解得:X=12 水深十二尺(一丈二尺) 葭长十三尺(一丈三尺)
答:详情>>